5e M_ Distributivité

Le cours

On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et la soustraction. C’est-à-dire que, si a, b et k sont des nombres :

(a + b ) x k = a x k + b x k      et   (a – b) x k = a x k –  b x k

Développer, c’est passer d’une expression avec des parenthèses à une expression sans.

Ex : Développer  3 x (5 + 2 )

>    3 x (5 + 2 ) = 3 x 5 + 3 x 2 = 15 + 6 = 21

Factoriser, c’est repérer un nombre commun aux deux membres, dit facteur commun, pour remplacer une expression sans parenthèses par une expression égale avec des parenthèses.

Ex : Factoriser  4 x 16  - 3 x 4

>   4 x 16 -  3 x 4 = 4 x ( 16 – 3 )

Les exercices