5e M_ Calcul littéral

Le cours 

1_ On utilise parfois, en mathématiques, des lettres pour remplacer des nombres. Par exemple, pour calculer le périmètre d’un rectangle on effectue : P = 2l + 2 L ( avec l la largeur et L la longueur)

On dit qu’une expression comportant des lettres est une expression littérale.

 >  A = 3 x a + 7 et B = x – 59  sont des expressions littérales

Pour calculer la valeur d’une expression, on remplace la ou les lettres par la valeur donnée

Ex : Calculer A = 3b + 5 pour b= 2   c’est faire : A = 3 x 2 + 5

2 _ Dans une expression littérale, le signe de multiplication peut être supprimé :

-        Entre deux lettres  ( ex : a x b = ab )

-        Entre un nombre et une lettre ( ex : 6 x a = 6a )

-        Devant une parenthèse ( ex :  2 x ( 6 + a ) = 2( 6 + a ) )

3_ Une équation est une égalité entre deux expressions littérales. Pour vérifier qu’une équation est correcte, il faut vérifier l’égalité. Pour cela, 3 étapes :

-        Remplacer les lettres par les valeurs données

-        Calculer chaque membre de l’égalité

-        Vérifier si les résultats sont les mêmes. Si oui, alors l’égalité est vérifiée.

Ex :  vérifier l’égalité 6a – 5 = 7 + 2a pour a=3

-        6 x 3 – 5 = 13     et  7 + 2 x 3 = 13    l’égalité est donc vraie pour a = 3

4_ On peut réduire une expression littérale pour l’écrire avec le moins de termes possibles. On peut regrouper les termes semblables en faisant attention aux signes et simplifier en effectuant des calculs.

Attention : on ne peut ajouter que des termes ayant la même lettre mais on peut multiplier des termes ayant des lettres différentes.

Ex : 11y x 4a = 44ya        6a + 2a = 8a

5_ Les règles de distributivité fonctionnent dans un calcul littéral

Ex :  6 x a + 6 x b = 6 ( a + b )

 Les exercices